UD.8 Sistema axonomètric: perspectiva isomètrica i perspectiva cavallera.

UD.8 Sistema axonomètric: perspectiva isomètrica i perspectiva cavallera. 

Què és la perspectiva axonomètrica?

Es presenta l’objecte de manera que en una sola projecció queden representades les tres dimensions de l’objecte. Aquestes projeccions són anomenades perspectives. la representació axonomètrica es defineix com la projecció paral·lela d’un objecte sobre l’únic pla de projecció. Un cop dibuixada aquesta perspectiva permet obtenir la forma veritable del cos dibuixat, és a dir, la restitució. Per determinar la forma veritable d’un cos a partir de la seva projecció, el sistema axonomètric utilitza un tríedre trirectangle de referència, sobre el qual es projecta qualsevol punt de l’espai.

Aquestes representacions determinen les coordenades x, y, z.

Tipus de projeccions

Es divideixen segons els angles que forma la direcció de projecció amb el pla de dibuix en: projecció axonomètrica ortogonal (isomètrica, dimètrica i trimètrica), i projecció obliqua (cavallera i militar).

PROJECCIÓ AXONOMÈTRICA ORTOGONAL

Tots els cossos tenen tres magnituds: l'altura, l'amplada i la profunditat. Aquestes tres dimensions es poden aplicar a les tres arestes d'un tríedre trirectangle.

En aquest sistema s'utilitza un pla de projecció paral·lel al pla de dibuix, o contingut en aquest, i oblic als tres plans de coordenades que formen un tríedre trirectangle. El tipus de projecció utilitzat és ortogonal respecte al pla de dibuix i al seu damunt s'obtenen els eixos X, Y i Z del sistema com a projeccions de les arestes del tríedre.

Segons la inclinació del pla del triangle de les traces respecte del triedre, s'obtenen diferents triangles i diferents longituds del segment.

1. Perspectiva isomètrica.

Si els tres eixos axonomètrics tenen la mateixa inclinació amb relació al pla del quadre, el triangle de les traces serà equilàter i les projeccions dels eixos axonomètrics X, Y i Z formaran entre si angles ( a, b, g ) iguals a 120º. Els coeficients de reducció dels tres angles son iguals. 

2. Perspectiva dimètrica.

Representació axonomètrica ortogonal en la qual les escales de dos dels eixos de coordenades són idèntiques, amb una escala diferent per al tercer eix.

3. Perspectiva trimètrica.

Representació axonomètrica ortogonal en la qual les escales dels tres eixos de coordenades són diferents.

PROJECCIÓ AXONOMÈTRICA OBLIQUA

és una projecció paral·lela en la qual totes les línies de projecció formen un mateix angle amb el pla de projecció, diferent de 90º i per tant oblic.

1. Projecció axonomètrica cavallera.

Pertany a les projeccions axonomètriques obliqües, per tant, el pla de projecció és paral·lel a un dels plans de coordenades. Les dimensions dels contorns de l’objecte continguts en les cares paral·leles al pla de projecció es representen en la mateixa escala. En canvi, la projecció en el tercer eix es redueix a la meitat.

La perspectiva cavallera d’una figura és com l’ombra que produiria un cub situat en l’espai sobre el pla del dibuix. Els raig de llum portarien una direcció determinada, no perpendiculars al pla del dibuix. La figura es situa de manera que la direcció principal sigui paral·lela al pla de projecció o continguda en aquest.

Per tant, en els eixos Z i X, la cara del cub quedarà projectada en veritable magnitud formant un angle recte. La projecció de l’eix Y pot formar amb X un angle entre 0º i 360º.

Coeficients de reducció: Els eixos X i Z presenten els objectes en veritable magnitud, és a dir, la reducció en aquest eixos és igual a la unitat. L’eix Y és perpendicular a l’X, i la seva projecció sobre aquest és arbitrària. Segons la direcció de la projecció s’obté un coeficient de reducció diferent. Per norma s’utilitza el coeficient de reducció de 0’5.

2. Perspectiva militar

 La perspectiva militar és un cas especial de la perspectiva cavallera, en què el pla de projecció és paral·lel al pla de coordenades horitzontal . és manté la planta en el sistema dièdric en el pla XOY sense cap mena de reducció i l'eix Z és el que pren la direcció i la reducció que més convé en cada cas.

Segons la norma UNE-EN ISO és definida com la projecció axonomètrica planomètrica.

Aplicació: S’utilitza molt en plànols dibuix de canonades, plantes d’habitatges, volums d’edificis, urbanitzacions, monuments...

És un mètode molt pràctic a l'hora de treballar amb perspectives de formes i volums amb moltes cares o figures en plans horitzontals. 

Per practicar la visualització de volums: Practica 1 - Practica 2 - Practica 3 o també pots entrar aquí  

Apunts sistema axonomètric ortogonal: Croquis i vistes - Sistema axonomètric ortogonal - Cavallera

Enllaç a les fitxes del tema: Fitxes tema 8